Какое количество кустов каждого вида (малины, смородины и крыжовника) на участке, если всего 1000 кустов, из которых 814 кустов малины и смородины, а 464 куста смородины и крыжовника?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество кустов малина смородина крыжовник решение задачи алгебра логическое мышление математические уравнения школьная математика Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Обозначим количество кустов каждого вида следующим образом:

• x - количество кустов малины
• y - количество кустов смородины
• z - количество кустов крыжовника

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество кустов: x + y + z = 1000
• Количество кустов малины и смородины: x + y = 814
• Количество кустов смородины и крыжовника: y + z = 464

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения x + y = 814 выразим x:
• x = 814 - y
2. Теперь подставим выражение для x в первое уравнение x + y + z = 1000:
• (814 - y) + y + z = 1000
• Сокращаем y: 814 + z = 1000
• Отсюда находим z: z = 1000 - 814 = 186
3. Теперь подставим значение z в третье уравнение y + z = 464:
• y + 186 = 464
• Находим y: y = 464 - 186 = 278
4. Теперь подставим значение y в выражение для x:
• x = 814 - y = 814 - 278 = 536

Таким образом, мы нашли количество кустов каждого вида:

• x (малина) = 536
• y (смородина) = 278
• z (крыжовник) = 186

В итоге, на участке имеется:

• 536 кустов малины
• 278 кустов смородины
• 186 кустов крыжовника