Какое количество луковиц рассадил садовник на каждую из трех клумб, если на среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше, чем на маленькую, а на большую клумбу столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе, всего у него было 90 луковиц?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на луковицы решение задачи пропорции в задачах количество луковиц клумбы и луковицы садоводство задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество луковиц, которые садовник посадил на маленькую клумбу, как x.

Теперь давайте определим количество луковиц на остальных клумбах:

• На среднюю клумбу садовник посадил в 2 раза больше, чем на маленькую, значит, на среднюю клумбу он посадил 2x луковиц.
• На большую клумбу садовник посадил столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе. Это будет x + 2x = 3x луковиц.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества луковиц:

x + 2x + 3x = 90

Объединим все части уравнения:

6x = 90

Теперь решим уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
x = 90 / 6
2. Получаем:
x = 15

Теперь мы знаем, что:

• На маленькую клумбу садовник посадил 15 луковиц.
• На среднюю клумбу он посадил 2 * 15 = 30 луковиц.
• На большую клумбу он посадил 3 * 15 = 45 луковиц.

Таким образом, количество луковиц на каждой клумбе:

• На маленькой клумбе: 15 луковиц
• На средней клумбе: 30 луковиц
• На большой клумбе: 45 луковиц

Проверим: 15 + 30 + 45 = 90, что соответствует условию задачи. Значит, мы все сделали правильно!