Какое количество метров ткани изготовила каждая смена, если за три рабочие смены фабрика изготовила 1680 м ткани, первая и вторая смены изготовили 970 м ткани, а вторая и третья смены - 1060 м?

Математика 4 класс Системы уравнений количество метров ткани рабочие смены задача по математике система уравнений решение задачи фабрика первая смена вторая смена третья смена Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество метров ткани, которое изготовила каждая смена:

• A - первая смена
• B - вторая смена
• C - третья смена

Теперь у нас есть три уравнения:

1. Сумма всех смен: A + B + C = 1680
2. Первая и вторая смены: A + B = 970
3. Вторая и третья смены: B + C = 1060

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения мы можем выразить A:

A = 970 - B

2. Теперь подставим A в первое уравнение:

(970 - B) + B + C = 1680

970 + C = 1680

C = 1680 - 970

C = 710

Теперь мы знаем, что третья смена изготовила 710 метров ткани.

3. Подставим значение C в третье уравнение:

B + 710 = 1060

B = 1060 - 710

B = 350

Теперь мы знаем, что вторая смена изготовила 350 метров ткани.

4. Теперь подставим значение B в уравнение для A:

A = 970 - 350

A = 620

Теперь мы знаем, что первая смена изготовила 620 метров ткани.

Итак, мы нашли количество ткани, изготовленной каждой сменой:

• Первая смена: 620 метров
• Вторая смена: 350 метров
• Третья смена: 710 метров

Таким образом, каждая смена изготовила следующее количество ткани:

• Первая смена: 620 м
• Вторая смена: 350 м
• Третья смена: 710 м