Какое количество охотничьих историй рассказал барон Мюнхаузен за каждый из трех вечеров, если за три вечера он рассказал 360 историй, а в первый и второй вечер - 270 историй, и во второй и третий вечер - 190 историй?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений барон Мюнхаузен охотничьи истории количество историй вечер решение задач логика арифметика сложение и вычитание математические уравнения задачи на находение неизвестного учебные задачи школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько охотничьих историй рассказал барон Мюнхаузен за каждый из трех вечеров.

Обозначим количество историй, рассказанных в первый, второй и третий вечера, как A, B и C соответственно.

1. Нам известно, что за три вечера он рассказал 360 историй. Это можно записать как: A + B + C = 360.
2. Также известно, что в первый и второй вечер он рассказал 270 историй. Это можно записать как: A + B = 270.
3. Кроме того, во второй и третий вечер он рассказал 190 историй. Это можно записать как: B + C = 190.

Теперь у нас есть три уравнения:

• A + B + C = 360
• A + B = 270
• B + C = 190

Давайте решим их последовательно.

1. Из второго уравнения, A + B = 270, мы можем выразить A: A = 270 - B.
2. Из третьего уравнения, B + C = 190, мы можем выразить C: C = 190 - B.
3. Теперь подставим выражения для A и C в первое уравнение:
• (270 - B) + B + (190 - B) = 360
4. Упростим уравнение:
• 270 - B + B + 190 - B = 360
• 460 - B = 360
5. Решим уравнение для B:
• 460 - 360 = B
• B = 100
6. Теперь, зная B, найдем A и C:
• A = 270 - B = 270 - 100 = 170
• C = 190 - B = 190 - 100 = 90

Таким образом, барон Мюнхаузен рассказал:

• 170 историй в первый вечер
• 100 историй во второй вечер
• 90 историй в третий вечер