Какое количество орехов спрятала белка в дуплах каждого из трех деревьев, если в дуплах первого и второго дерева - 96 орехов, во втором и третьем - 156 орехов, а в первом и третьем - 132 ореха?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество орехов белка деревья дупла решение задачи алгебра логика математические уравнения Новый

Давайте обозначим количество орехов в дуплах первого дерева как A, во втором дереве как B, а в третьем дереве как C. У нас есть три уравнения:

• A + B = 96
• B + C = 156
• A + C = 132

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Первое уравнение: A + B = 96. Мы можем выразить A через B: A = 96 - B.
2. Подставим A в третье уравнение: (96 - B) + C = 132. Это упростится до: C = 132 - 96 + B, то есть C = 36 + B.
3. Теперь у нас есть выражение для C. Подставим его во второе уравнение: B + (36 + B) = 156.
4. Упрощаем это уравнение: 2B + 36 = 156.
5. Вычтем 36 из обеих сторон: 2B = 156 - 36, то есть 2B = 120.
6. Теперь делим обе стороны на 2: B = 60.
7. Теперь, когда мы знаем B, можем найти A и C. Подставим B в первое уравнение: A + 60 = 96, значит A = 96 - 60 = 36.
8. Теперь подставим B в выражение для C: C = 36 + 60 = 96.

Таким образом, мы нашли количество орехов в дуплах деревьев:

• Первое дерево (A): 36 орехов
• Второе дерево (B): 60 орехов
• Третье дерево (C): 96 орехов

Ответ: в дуплах первого дерева - 36 орехов, второго дерева - 60 орехов, третьего дерева - 96 орехов.