Какое количество серых и коричневых костюмов сшили на швейной фабрике, если известно, что сшили 2 952 метра серой ткани и 1 536 метров коричневой ткани, а коричневых костюмов оказалось на 472 больше, чем серых? Условие задачи: 4 класс, 2 часть, стр. 105, номер 11.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества серые костюмы коричневые костюмы ткань решение задачи текстовая задача Арифметические операции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, нам известно, что:

• Сшили 2 952 метра серой ткани.
• Сшили 1 536 метров коричневой ткани.
• Коричневых костюмов оказалось на 472 больше, чем серых.

Обозначим количество серых костюмов как x. Тогда количество коричневых костюмов будет x + 472, так как их больше на 472.

Теперь нам нужно узнать, сколько метров ткани уходит на один костюм. Для этого мы можем сделать следующее:

Предположим, что на один серый костюм уходит y метров ткани, а на один коричневый костюм уходит z метров ткани. Тогда мы можем записать два уравнения:

• Для серых костюмов: x * y = 2952
• Для коричневых костюмов: (x + 472) * z = 1536

Теперь нам нужно определить, сколько метров ткани уходит на один костюм. Предположим, что на один серый костюм уходит 2 метра ткани, а на один коричневый - 3 метра. Это нам нужно уточнить, но для примера будем считать так.

Тогда:

• Серые костюмы: x * 2 = 2952 ⇒ x = 2952 / 2 = 1476
• Коричневые костюмы: (1476 + 472) * 3 = 1536 ⇒ 1948 * 3 = 1536 (это не подходит, значит, предположение неверно).

Поэтому, чтобы решить задачу правильно, давайте попробуем найти соотношение между количеством костюмов и метрами ткани. Нам нужно решить систему уравнений.

Теперь мы можем упростить задачу, если мы будем использовать только количество костюмов:

1. Сначала найдем общее количество костюмов:

• Обозначим количество серых костюмов как x.
• Тогда количество коричневых костюмов будет x + 472.

2. Теперь подставим это в уравнение по ткани:

• Общее количество ткани для серых костюмов: 2 метра * x = 2952.
• Общее количество ткани для коричневых костюмов: 3 метра * (x + 472) = 1536.

3. Теперь решим эти уравнения. Начнем с первого:

• x = 2952 / 2 = 1476 (серых костюмов).

4. Подставим значение x во второе уравнение:

• (1476 + 472) * 3 = 1536
• 1948 * 3 = 1536 (это не подходит).

5. Давайте попробуем другие значения для y и z, чтобы найти правильное соотношение. Например:

• Если на серый костюм уходит 3 метра, а на коричневый 2 метра, то:

Теперь пересчитаем:

• Серый: x * 3 = 2952 ⇒ x = 2952 / 3 = 984.
• Коричневый: (984 + 472) * 2 = 1536 ⇒ 1456 * 2 = 1536.

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество серых костюмов: 984.
• Количество коричневых костюмов: 984 + 472 = 1456.

Ответ: На швейной фабрике сшили 984 серых костюма и 1456 коричневых костюмов.