Какое количество шаров было у Фарруха в начале, если отношение шаров у Равшана и Фарруха было 1 к 2, а после того, как Равшан отдал Зухре 2 шара, отношение стало 3 к 7?

Математика 4 класс Задачи на пропорции количество шаров Фаррух Равшан Зухра отношение шаров задача по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество шаров у Равшана как R, а количество шаров у Фарруха как F.

Согласно условию, в начале отношение шаров у Равшана и Фарруха было 1 к 2. Это можно записать как:

• R/F = 1/2

Из этого отношения можно выразить количество шаров у Равшана через количество шаров у Фарруха:

• R = F/2

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Когда Равшан отдал Зухре 2 шара, у него осталось R - 2 шаров. После этого отношение шаров у Равшана и Фарруха стало 3 к 7:

• (R - 2)/F = 3/7

Теперь мы можем выразить это отношение и подставить значение R из первого уравнения:

• (F/2 - 2)/F = 3/7

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на 7F, чтобы избавиться от дробей:

• 7(F/2 - 2) = 3F

Раскроем скобки:

• 7F/2 - 14 = 3F

Теперь умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 7F - 28 = 6F

Переносим 6F на левую сторону:

• 7F - 6F = 28

Таким образом, получаем:

• F = 28

Теперь мы знаем, что у Фарруха изначально было 28 шаров. Теперь можем найти количество шаров у Равшана:

• R = F/2 = 28/2 = 14

Итак, в начале у Фарруха было 28 шаров.