Какое количество задач должен решить Гриша за каждый из трёх дней Олимпиады, если за первый и второй дни он должен решить 36 задач, за второй и третий дни 34 задачи, и всего в Олимпиаде 58 задач?

Математика 4 класс Системы уравнений количество задач Гриша олимпиада 4 класс математика задачи за дни решение задач Новый

Давайте обозначим количество задач, которые Гриша решит в первый, второй и третий дни, как A, B и C соответственно.

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

1. За первый и второй дни он должен решить 36 задач: A + B = 36.
2. За второй и третий дни он должен решить 34 задачи: B + C = 34.
3. Всего он решит 58 задач: A + B + C = 58.

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

Сначала выразим C из третьего уравнения:

C = 58 - A - B

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

B + (58 - A - B) = 34

Упростим это уравнение:

58 - A = 34

Теперь решим его для A:

A = 58 - 34

A = 24

Теперь, зная A, подставим его значение в первое уравнение:

24 + B = 36

Решим это уравнение для B:

B = 36 - 24

B = 12

Теперь у нас есть значения A и B. Подставим их в выражение для C:

C = 58 - 24 - 12

C = 22

Итак, мы нашли количество задач, которые Гриша должен решить в каждый из дней:

• В первый день: A = 24 задач.
• Во второй день: B = 12 задач.
• В третий день: C = 22 задач.

Таким образом, Гриша должен решить 24 задачи в первый день, 12 задач во второй день и 22 задачи в третий день.