Похожие вопросы
2025-01-14 13:29:28
Какое математическое выражение можно составить для решения задачи, в которой говорится, что за день на фабрике изготовили 1 240 метров ткани, шестеро изготовили в 4 раза меньше, чем в сети, вельвета на 490 метров больше, чем шерсти, а полотно изготовлено столько же, сколько шерсти и вельвета вместе? Сколько ткани всего изготовили на фабрике за этот день?
Математика 4 класс Системы уравнений математическое выражение задача по математике изготовление ткани решение задачи фабрика количество ткани вельвет и шерсть Арифметические операции 1240 метров ткани математическая задача
2025-01-14 13:29:40
Для решения данной задачи давайте сначала разберем информацию, которую мы имеем, и составим математическое выражение.
1. Определим, сколько ткани изготовили вельвета и шерсти.
- Пусть S - количество шерсти, тогда количество вельвета будет S + 490 метров.
2. Теперь определим количество полотна.
- Поскольку полотно изготовлено столько же, сколько шерсти и вельвета вместе, то количество полотна будет S + (S + 490) = 2S + 490 метров.
3. Теперь учтем информацию о шести работниках.
- Шестеро работников изготовили в 4 раза меньше, чем в сети, то есть 6 * (S + (S + 490) + S) = 6 * (3S + 490) метров.
4. Объединим все данные в одно уравнение.
- Всего за день на фабрике изготовили 1240 метров ткани. Это можно записать как:
- S + (S + 490) + (2S + 490) = 1240
5. Упростим уравнение:
- Подставим значения:
- S + S + 490 + 2S + 490 = 1240
- Сложим все S и константы:
- 4S + 980 = 1240
6. Решим уравнение для S:
- Вычтем 980 из обеих сторон:
- 4S = 1240 - 980
- 4S = 260
- Теперь разделим обе стороны на 4:
- S = 65
7. Теперь найдем количество вельвета и полотна:
- Количество вельвета: 65 + 490 = 555 метров.
- Количество полотна: 2 * 65 + 490 = 130 + 490 = 620 метров.
8. Подсчитаем общее количество ткани:
- Шерсть: 65 метров
- Вельвет: 555 метров
- Полотно: 620 метров
9. Сложим все вместе:
- 65 + 555 + 620 = 1240 метров.
Таким образом, всего ткани, изготовленной на фабрике за день, составляет 1240 метров.