Какое множество натуральных значений n необходимо определить, чтобы дробь n/6 являлась правильной, а дробь 5/(n-3) была неправильной?

Математика 4 класс Дроби множество натуральных значений n дробь n/6 правильная дробь 5/(n-3) неправильная Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с двумя условиями, которые должны выполняться для натурального числа n:

1. Первое условие: Дробь n/6 должна быть правильной. Это значит, что числитель дроби (n) должен быть меньше знаменателя (6). То есть:
   • n < 6
2. Второе условие: Дробь 5/(n-3) должна быть неправильной. Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю. Поэтому:
   • 5 >= (n - 3)

   Это неравенство можно переписать следующим образом:

   • 5 + 3 >= n
   • 8 >= n
   • или n <= 8

Теперь у нас есть два условия:

• n < 6
• n <= 8

Поскольку первое условие требует, чтобы n было меньше 6, а второе допускает значения до 8, нам нужно учитывать только первое условие. Таким образом, возможные натуральные значения n, которые удовлетворяют обоим условиям, будут:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Итак, множество натуральных значений n, которое необходимо определить, чтобы дробь n/6 была правильной, а дробь 5/(n-3) была неправильной, это: {1, 2, 3, 4, 5}.