Какое наибольшее количество групп можно создать для дежурства в школьной столовой, если нужно сформировать группы из 27 девочек и 48 мальчиков, так чтобы в каждой группе было одинаковое количество девочек и мальчиков?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель группы дежурства школьная столовая количество групп девочки и мальчики математика 4 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольшее количество групп, которые можно создать из 27 девочек и 48 мальчиков, так чтобы в каждой группе было одинаковое количество девочек и мальчиков. Это значит, что мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 48.

Давайте сначала разложим каждое число на простые множители:

• 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3^1

Теперь найдем НОД, беря минимальные степени простых множителей:

• Для числа 2: минимальная степень = 0 (так как 27 не имеет множителя 2)
• Для числа 3: минимальная степень = 1 (в 27 это 3^3, а в 48 это 3^1)

Таким образом, НОД(27, 48) = 3^1 = 3.

Теперь мы знаем, что максимальное количество групп, которые можно создать, равно 3. Это значит, что в каждой группе будет одинаковое количество девочек и мальчиков, и их можно будет распределить следующим образом:

• Количество девочек в каждой группе: 27 / 3 = 9 девочек
• Количество мальчиков в каждой группе: 48 / 3 = 16 мальчиков

Таким образом, наибольшее количество групп, которое можно создать для дежурства в школьной столовой, составляет 3 группы.