Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно собрать, если у нас есть 48 ластиков, 72 карандаша и 120 ручек, и в каждый набор должен входить по одному ластику, ручке и карандашу? Решить задачу нужно с использованием НОД.

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольшее количество наборов 48 ластиков 72 карандаша 120 ручек НОД математика 4 класс задачи на НОД деление на наибольший общий делитель Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно найти наибольшее количество одинаковых наборов, которые можно собрать из имеющихся ластиков, карандашей и ручек. В каждом наборе должен быть по одному ластику, одному карандашу и одной ручке.

Для этого мы будем использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для трех чисел: 48 (ластики), 72 (карандаши) и 120 (ручки).

Следуем следующим шагам:

1. Найдем делители каждого числа:
• Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
• Делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• Делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
2. Теперь найдем общий делитель для всех трех чисел:
• Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12
3. Определим наибольший общий делитель:
• Наибольший общий делитель (НОД) равен 12.

Таким образом, наибольшее количество одинаковых наборов, которые можно собрать, составляет 12. Это значит, что мы можем собрать 12 наборов, в каждом из которых будет по одному ластику, карандашу и ручке.

Ответ: 12 наборов.