Какое расстояние между двумя поездами, движущимися в одном направлении, равно 130 км? Через 5 часов это расстояние уменьшилось до 85 км. Скорость поезда, который движется сзади, составляет 72 км/ч. Какова скорость поезда, который движется впереди?

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние между поездами скорость поезда задача по математике движение поезда математика 4 класс задача на движение решение задач скорость и расстояние Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда, которые движутся в одном направлении. Пусть скорость поезда, который движется впереди, обозначим буквой V км/ч, а скорость поезда, который движется сзади, равна 72 км/ч.

Сначала запишем информацию, которую мы знаем:

• Начальное расстояние между поездами: 130 км.
• Расстояние между поездами через 5 часов: 85 км.
• Скорость поезда, движущегося сзади: 72 км/ч.

Теперь давайте разберемся, что происходит через 5 часов. За это время оба поезда проедут определенное расстояние:

Поезд, который движется сзади, проедет:

Расстояние = скорость × время

Расстояние = 72 км/ч × 5 ч = 360 км.

Поезд, который движется впереди, проедет:

Расстояние = скорость × время

Расстояние = V км/ч × 5 ч = 5V км.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между поездами через 5 часов:

Начальное расстояние - расстояние, которое проехал поезд сзади + расстояние, которое проехал поезд впереди = расстояние через 5 часов

Подставляем известные значения:

130 км - 360 км + 5V км = 85 км

Теперь упростим уравнение:

• 130 - 360 + 5V = 85
• -230 + 5V = 85
• 5V = 85 + 230
• 5V = 315
• V = 315 / 5
• V = 63 км/ч.

Таким образом, скорость поезда, который движется впереди, составляет 63 км/ч.

Итак, в ответе мы имеем:

Скорость поезда, движущегося впереди, равна 63 км/ч.