Похожие вопросы
2026-01-20 18:50:11
Какое расстояние между станциями А и В, если поезд идет от станции А до станции В 7,8 часов, а если его скорость будет на 10 км/ч меньше, то он затратит на преодоление этого пути на 1 час 30 минут больше?
Математика 4 класс Задачи на движение расстояние между станциями поезд скорость время в пути задача по математике решение задачи движение поезда скорость поезда расстояние математика 4 класс
2026-01-20 18:50:39
Чтобы найти расстояние между станциями А и В, давайте обозначим скорость поезда как V (в км/ч). Тогда, согласно условию задачи, мы знаем следующее:
- Время в пути от станции А до станции В при скорости V составляет 7,8 часов.
- Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то время в пути увеличится на 1 час 30 минут (или 1,5 часа).
Теперь давайте запишем уравнения, используя формулу расстояние = скорость × время.
- Расстояние между станциями можно выразить как: D = V × 7,8.
- Если скорость поезда уменьшится на 10 км/ч, то новая скорость будет V - 10. Время в пути в этом случае составит 7,8 + 1,5 = 9,3 часа. Тогда расстояние можно выразить как: D = (V - 10) × 9,3.
Теперь у нас есть два выражения для расстояния D. Мы можем приравнять их:
V × 7,8 = (V - 10) × 9,3Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки на правой стороне: V × 7,8 = V × 9,3 - 10 × 9,3.
- Переносим все члены с V в одну сторону: V × 7,8 - V × 9,3 = -10 × 9,3.
- Вынесем V за скобки: V × (7,8 - 9,3) = -10 × 9,3.
- Теперь считаем: 7,8 - 9,3 = -1,5, тогда у нас получается: -1,5V = -10 × 9,3.
- Упростим правую сторону: -10 × 9,3 = -93, тогда: -1,5V = -93.
- Теперь делим обе стороны на -1,5: V = 93 / 1,5.
- Посчитаем: V = 62 км/ч.
Теперь мы знаем скорость поезда. Подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти расстояние D:
D = V × 7,8 = 62 × 7,8Теперь посчитаем:
D = 483,6 км.Таким образом, расстояние между станциями А и В составляет 483,6 км.