Какое расстояние от берега находилась лодка, если два плавца одновременно поплыли к берегу, и скорость одного из них составила 12 м/мин, а другого - 8 м/мин? Когда первый доплыл до берега, второму оставалось плыть ещё 80 метров.

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние от берега плавцы скорость плавцов задача на движение математика 4 класс Новый

Чтобы найти расстояние от берега до лодки, давайте обозначим это расстояние как d метров.

Мы знаем, что первый плавец плывет со скоростью 12 метров в минуту, а второй плавец - со скоростью 8 метров в минуту. Когда первый плавец доплыл до берега, второму оставалось плыть еще 80 метров.

Теперь давайте найдем время, которое понадобилось первому плавцу, чтобы доплыть до берега:

1. Время, которое понадобилось первому плавцу, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
2. Подставим значения: время = d / 12.

Теперь найдем, сколько времени понадобилось второму плавцу, чтобы проплыть оставшиеся 80 метров:

1. Время, чтобы доплыть оставшиеся 80 метров: время = расстояние / скорость.
2. Подставим значения: время = 80 / 8 = 10 минут.

Теперь мы знаем, что время, за которое первый плавец доплыл до берега, равно времени, которое понадобилось второму плавцу, чтобы доплыть оставшиеся 80 метров, плюс время, которое второй плавец уже проплыл до этого момента.

Так как оба плавца плыли одновременно, время, которое второй плавец проплыл до того, как ему осталось 80 метров, равно времени первого плавца:

1. Время второго плавца до того, как ему осталось 80 метров: время = d / 8.
2. Теперь у нас есть уравнение: d / 12 = d / 8 - 10.

Решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от дробей: 2d = 3d - 240.
2. Переносим 2d на правую сторону: 0 = d - 240.
3. Таким образом, d = 240 метров.

Итак, расстояние от берега до лодки составляет 240 метров.