Какое расстояние от дома до киоска с мороженым, если Маша и Петя живут в одном доме, находящемся на расстоянии 1200 м от кинотеатра? Маша пошла в кино со скоростью 60 м/мин, а Петя вышел из дома, когда Маша проходила мимо киоска с мороженым и, идя со скоростью 80 м/мин, догнал Машу у самого входа в кинотеатр. Помогите, пожалуйста?

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние от дома до киоска Маша и Петя скорость движения задача по математике кинематическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Расстояние от дома до кинотеатра: 1200 метров.
• Скорость Маши: 60 метров в минуту.
• Скорость Пети: 80 метров в минуту.

Теперь, чтобы найти расстояние от дома до киоска с мороженым, давайте сначала определим, сколько времени Маша шла до кинотеатра.

1. Сначала найдем, сколько времени Маша шла до кинотеатра:
2. Время = Расстояние / Скорость.
3. Время Маши = 1200 м / 60 м/мин = 20 минут.

Теперь мы знаем, что Маша шла 20 минут до кинотеатра. Теперь давайте выясним, сколько времени Петя шел до кинотеатра.

Петя вышел из дома, когда Маша проходила мимо киоска с мороженым, и догнал её у самого входа в кинотеатр. Это значит, что Петя шел меньше времени, чем Маша.

Пусть Т - это время, которое Маша шла до киоска, а Петя шел до кинотеатра. Тогда:

1. Петя догоняет Машу, когда она проходит мимо киоска, значит, время, которое он шел, равно:
2. Время Пети = Время Маши - Время от киоска до кинотеатра.

Теперь найдем, сколько времени Петя шел:

1. Время Пети = 20 минут - Т.
2. Скорость Пети = 80 м/мин, значит, расстояние, которое он прошел, равно:
3. Расстояние Пети = Скорость Пети * Время Пети.
4. Расстояние Пети = 80 м/мин * (20 минут - Т).

Теперь, учитывая, что расстояние от дома до киоска равно расстоянию, которое прошла Маша, мы можем записать уравнение:

1. Расстояние Маши = Скорость Маши * Время до киоска.
2. Расстояние Маши = 60 м/мин * Т.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния от дома до киоска:

• Расстояние от дома до киоска = 60 * Т.
• Расстояние от дома до киоска = 80 * (20 - Т).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

1. 60 * Т = 80 * (20 - Т).

Теперь решим это уравнение:

1. 60Т = 1600 - 80Т.
2. 60Т + 80Т = 1600.
3. 140Т = 1600.
4. Т = 1600 / 140.
5. Т = 11.43 минут (примерно).

Теперь подставим значение Т обратно в одно из выражений для нахождения расстояния от дома до киоска:

Расстояние от дома до киоска = 60 * 11.43 ≈ 685.8 метров.

Таким образом, расстояние от дома до киоска с мороженым составляет примерно 686 метров.