Похожие вопросы
2025-01-16 18:54:21
Какое расстояние проедут два велосипедиста, если они встретились через 3 часа, и один из них едет на 3 км в час быстрее другого, а расстояние между городами составляет 81 км?
Математика 4 класс Системы уравнений расстояние велосипедисты скорость встреча задача математика Движение расстояние между городами 81 км 3 часа
2025-01-16 18:54:35
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два велосипедиста, которые движутся навстречу друг другу. Один из них едет на 3 км в час быстрее другого. Мы знаем, что они встретились через 3 часа, и расстояние между городами составляет 81 км.
Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста, который едет на 3 км/ч быстрее, будет равна x + 3 км/ч.
Теперь давайте посчитаем, какое расстояние они проедут до встречи. Мы знаем, что они встретились через 3 часа. Поэтому:
- Расстояние, проеханное первым велосипедистом за 3 часа: 3 * x км.
- Расстояние, проеханное вторым велосипедистом за 3 часа: 3 * (x + 3) км.
Суммарное расстояние, которое они проехали до встречи, равно 81 км. Мы можем записать уравнение:
3 * x + 3 * (x + 3) = 81Теперь давайте упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 3 * x + 3 * x + 9 = 81
- Сложим подобные: 6 * x + 9 = 81
- Вычтем 9 из обеих сторон: 6 * x = 72
- Разделим обе стороны на 6: x = 12
Теперь мы нашли скорость первого велосипедиста, она составляет 12 км/ч. Следовательно, скорость второго велосипедиста будет:
x + 3 = 12 + 3 = 15 км/чТеперь мы можем найти расстояние, которое проехали оба велосипедиста до встречи:
- Первый велосипедист: 3 * 12 = 36 км
- Второй велосипедист: 3 * 15 = 45 км
Таким образом, они встретились через 3 часа, проехав:
36 км + 45 км = 81 кмОтвет: оба велосипедиста проедут 81 км до встречи.
