Какое расстояние проедут два велосипедиста, если они встретились через 3 часа, и один из них едет на 3 км в час быстрее другого, а расстояние между городами составляет 81 км?

Математика 4 класс Системы уравнений расстояние велосипедисты скорость встреча задача математика Движение расстояние между городами 81 км 3 часа Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два велосипедиста, которые движутся навстречу друг другу. Один из них едет на 3 км в час быстрее другого. Мы знаем, что они встретились через 3 часа, и расстояние между городами составляет 81 км.

Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста, который едет на 3 км/ч быстрее, будет равна x + 3 км/ч.

Теперь давайте посчитаем, какое расстояние они проедут до встречи. Мы знаем, что они встретились через 3 часа. Поэтому:

• Расстояние, проеханное первым велосипедистом за 3 часа: 3 * x км.
• Расстояние, проеханное вторым велосипедистом за 3 часа: 3 * (x + 3) км.

Суммарное расстояние, которое они проехали до встречи, равно 81 км. Мы можем записать уравнение:

3 x + 3 (x + 3) = 81

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3 * x + 3 * x + 9 = 81
2. Сложим подобные: 6 * x + 9 = 81
3. Вычтем 9 из обеих сторон: 6 * x = 72
4. Разделим обе стороны на 6: x = 12

Теперь мы нашли скорость первого велосипедиста, она составляет 12 км/ч. Следовательно, скорость второго велосипедиста будет:

x + 3 = 12 + 3 = 15 км/ч

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехали оба велосипедиста до встречи:

• Первый велосипедист: 3 * 12 = 36 км
• Второй велосипедист: 3 * 15 = 45 км

Таким образом, они встретились через 3 часа, проехав:

36 км + 45 км = 81 км

Ответ: оба велосипедиста проедут 81 км до встречи.