Для решения этой задачи давайте обозначим скорость обеих машин как V (в км/ч).

Теперь мы можем выразить расстояние, которое проехала каждая машина, с помощью формулы расстояние = скорость × время.

• Расстояние, проеханное легковой машиной (R1) = V × 5 (так как она была в пути 5 часов).
• Расстояние, проеханное грузовой машиной (R2) = V × 9 (так как она была в пути 9 часов).

Согласно условию задачи, легковая машина проехала на 240 км меньше, чем грузовая. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь подставим выражения для R1 и R2 в это уравнение:

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Переносим V × 5 на правую сторону:
0 = V × 9 - V × 5 - 240
2. Упрощаем:
0 = V × (9 - 5) - 240
3. Это можно записать как:
0 = V × 4 - 240

Теперь добавим 240 к обеим сторонам уравнения:

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти скорость:

Теперь мы знаем, что скорость обеих машин составляет 60 км/ч.

Теперь можем найти расстояния, которые проехали каждая машина:

• Расстояние легковой машины: R1 = V × 5 = 60 × 5 = 300 км.
• Расстояние грузовой машины: R2 = V × 9 = 60 × 9 = 540 км.

Таким образом, легковая машина проехала 300 км, а грузовая машина проехала 540 км.