Какое расстояние прошел караван верблюдов в пустыне за первый день, если он прошел 42 км, а во второй день - 60 км, причем во второй день караван был в пути на 3 часа больше, чем в первый? Сколько времени караван находился в пути в каждый день, если скорость движения была одинаковой?

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние каравана верблюды в пустыне время в пути скорость движения математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, которое караван провел в пути в первый день, как t часов. Тогда во второй день он находился в пути на 3 часа больше, то есть t + 3 часа.

Скорость каравана была одинаковой в оба дня. Мы можем выразить скорость через расстояние и время. Для первого дня скорость можно записать как:

V = 42 / t

А для второго дня скорость будет:

V = 60 / (t + 3)

Поскольку скорость одинаковая, можем приравнять оба выражения:

42 / t = 60 / (t + 3)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на t(t + 3), чтобы избавиться от дробей:

1. 42(t + 3) = 60t

Раскроем скобки:

1. 42t + 126 = 60t

Теперь перенесем все члены с t в одну сторону:

1. 126 = 60t - 42t
2. 126 = 18t

Теперь найдем t:

1. t = 126 / 18
2. t = 7

Таким образом, караван находился в пути в первый день 7 часов.

Теперь найдем, сколько времени он провел во второй день:

1. t + 3 = 7 + 3 = 10 часов

Итак, в итоге, караван находился в пути:

• В первый день: 7 часов
• Во второй день: 10 часов