Какое время нужно пограничнику, чтобы поймать нарушителя, если расстояние между ними равно B метров, скорость пограничника составляет Y метров в минуту, а скорость нарушителя составляет 3/5 от скорости пограничника? Представьте решение в виде математического выражения.

Математика 4 класс Задачи на движение пограничник нарушитель скорость расстояние время математика решение выражение задача 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорости пограничника и нарушителя, а затем найдем время, необходимое пограничнику для того, чтобы поймать нарушителя.

1. Скорость пограничника обозначим как Y метров в минуту.

2. Скорость нарушителя составляет 3/5 от скорости пограничника. Таким образом, скорость нарушителя будет равна:

Скорость нарушителя = (3/5) * Y

Теперь давайте определим относительную скорость между пограничником и нарушителем. Поскольку пограничник движется быстрее, относительная скорость будет равна:

Относительная скорость = Скорость пограничника - Скорость нарушителя

Относительная скорость = Y - (3/5) * Y

Чтобы упростить это выражение, найдем общую дробь:

Относительная скорость = (5/5) * Y - (3/5) * Y = (2/5) * Y

Теперь мы знаем, что пограничник движется с относительной скоростью (2/5) * Y по отношению к нарушителю. Теперь мы можем найти время, необходимое для того, чтобы пограничник поймал нарушителя.

3. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Относительная скорость

Подставим известные значения:

Время = B / ((2/5) * Y)

Чтобы упростить выражение, можем умножить B на 5 и разделить на 2Y:

Время = (5 * B) / (2 * Y)

Таким образом, пограничнику нужно (5 * B) / (2 * Y) минут, чтобы поймать нарушителя.