Какое время понадобится плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по реке, если катер плывет это расстояние по озеру за 6 часов, а по течению реки за 5 часов?

Математика 4 класс Задачи на движение плот расстояние река катер время течения математика задачи скорость Озеро Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние проходит катер. Мы знаем, что катер плывет по озеру за 6 часов и по течению реки за 5 часов. Нам нужно выяснить, какое время потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по реке.

Для начала, обозначим расстояние, которое проходит катер, как D. Так как время и скорость связаны между собой, можем записать формулы для скорости катера:

• Скорость катера по озеру: V_озера = D / 6
• Скорость катера по течению реки: V_реки = D / 5

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, мы можем использовать разницу между этими скоростями. Обозначим скорость плота как V_плота и скорость течения реки как V_течения. Тогда:

• V_реки = V_плота + V_течения
• V_озера = V_плота

Из этого уравнения мы можем выразить скорость плота:

• V_плота = D / 6
• V_реки = D / 5

Подставим значение скорости плота в уравнение для скорости реки:

• D / 5 = D / 6 + V_течения

Теперь, чтобы найти скорость течения, мы можем выразить ее следующим образом:

• V_течения = D / 5 - D / 6

Теперь найдем общий знаменатель:

• V_течения = (6D - 5D) / 30 = D / 30

Теперь мы знаем скорость плота и скорость течения реки. Теперь мы можем найти время, необходимое плоту, чтобы проплыть расстояние D по реке:

Скорость плота по течению реки будет равна:

• V_плота + V_течения = D / 6 + D / 30

Найдём общий знаменатель:

• V_плота + V_течения = (5D + D) / 30 = 6D / 30 = D / 5

Теперь мы можем найти время, которое потребуется плоту:

• Время = Расстояние / Скорость = D / (D / 5) = 5 часов

Таким образом, плоту понадобится 5 часов, чтобы проплыть такое же расстояние по реке.