Какое время потребуется для пересечения водохранилища по его длине и по ширине, если длина водохранилища составляет 600 км, а ширина - 400 км? Известно, что поездка на катере по длине занимает на 10 часов больше, чем по ширине. Как рассчитать время при одинаковой скорости?

Математика 4 класс Задачи на движение время пересечения водохранилища длина водохранилища ширина водохранилища время на катере скорость катера задача по математике математическая задача решение задачи пропорции времени Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч). Нам нужно найти время, которое потребуется для пересечения водохранилища по его длине и ширине.

Давайте обозначим:

• T1 - время, необходимое для пересечения водохранилища по ширине (400 км).
• T2 - время, необходимое для пересечения водохранилища по длине (600 км).

Согласно условию задачи, время на пересечение длины водохранилища на 10 часов больше, чем время на пересечение ширины. Это можно записать в виде уравнения:

T2 = T1 + 10

Теперь давайте выразим время через скорость:

• Время по ширине: T1 = 400 / V
• Время по длине: T2 = 600 / V

Теперь подставим T1 и T2 в уравнение:

600 / V = 400 / V + 10

Теперь избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на V:

600 = 400 + 10V

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 400 из обеих сторон: 600 - 400 = 10V
2. Это упростится до: 200 = 10V
3. Теперь разделим обе стороны на 10: V = 20 км/ч.

Теперь, зная скорость, мы можем найти время T1 и T2.

Подставим значение скорости обратно в формулы времени:

• T1 = 400 / 20 = 20 часов.
• T2 = 600 / 20 = 30 часов.

Таким образом, время, необходимое для пересечения водохранилища по ширине, составляет 20 часов, а по длине - 30 часов.