Какое время провели в пути два мюмзика, если первый пролетел 600 км, второй 780 км, и первый был в пути на 3 часа меньше?

Математика 4 класс Задачи на движение время в пути мюмзики расстояние задача математика решение задачи скорость уравнение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, которое провел в пути первый мюмзик, как x часов. Тогда время, которое провел второй мюмзик, будет x + 3 часа, так как он был в пути на 3 часа больше.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния: расстояние = скорость × время. Нам нужно найти скорости мюмзиков, используя их расстояния и время в пути.

• Для первого мюмзика: расстояние = 600 км, время = x часов. Значит, скорость первого мюмзика будет 600 / x км/ч.
• Для второго мюмзика: расстояние = 780 км, время = x + 3 часов. Значит, скорость второго мюмзика будет 780 / (x + 3) км/ч.

Так как скорости мюмзиков равны (они оба мюмзики и, вероятно, движутся с одинаковой скоростью), мы можем записать уравнение:

600 / x = 780 / (x + 3)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на x(x + 3), чтобы избавиться от дробей:
2. 600(x + 3) = 780x
3. Раскроем скобки:
4. 600x + 1800 = 780x
5. Переносим все члены с x в одну сторону:
6. 1800 = 780x - 600x
7. 1800 = 180x
8. Теперь делим обе стороны на 180:
9. x = 10

Теперь мы знаем, что первый мюмзик был в пути 10 часов. Теперь найдем, сколько времени был в пути второй мюмзик:

x + 3 = 10 + 3 = 13 часов.

Таким образом, время, проведенное в пути:

• Первый мюмзик: 10 часов
• Второй мюмзик: 13 часов

Ответ: первый мюмзик провел в пути 10 часов, а второй - 13 часов.