Какое значение имеет наибольший общий делитель для чисел 48, 240 и 264?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 48 число 240 число 264 Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 48, 240 и 264, мы можем использовать метод разложения на простые множители или метод деления. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на простые множители:

1. Разложим каждое число на простые множители.
2. Для числа 48:
• 48 = 2 * 24
• 24 = 2 * 12
• 12 = 2 * 6
• 6 = 2 * 3
• Таким образом, 48 = 2^4 * 3^1.
3. Для числа 240:
• 240 = 2 * 120
• 120 = 2 * 60
• 60 = 2 * 30
• 30 = 2 * 15
• 15 = 3 * 5
• Таким образом, 240 = 2^4 * 3^1 * 5^1.
4. Для числа 264:
• 264 = 2 * 132
• 132 = 2 * 66
• 66 = 2 * 33
• 33 = 3 * 11
• Таким образом, 264 = 2^3 * 3^1 * 11^1.

Теперь мы имеем разложения на простые множители:

• 48 = 2^4 * 3^1
• 240 = 2^4 * 3^1 * 5^1
• 264 = 2^3 * 3^1 * 11^1

Теперь найдем НОД, выбирая минимальные степени общих множителей:

• Для 2: минимальная степень = 2^3 (из 264)
• Для 3: минимальная степень = 3^1 (все числа имеют 3^1)

Таким образом, НОД = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Ответ: НОД для чисел 48, 240 и 264 равен 24.