Какое значение имеет выражение 19 - (12 2/7 - 6 3/5) * 2 1/3 + 9 1/5 : 5 1/2?

Математика 4 класс Действия с дробями математика 4 класс выражение вычисление дроби Арифметические операции задачи на вычитание смешанные числа деление дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 19 - (12 2/7 - 6 3/5) * 2 1/3 + 9 1/5 : 5 1/2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• 12 2/7 = (12 * 7 + 2) / 7 = 86/7
• 6 3/5 = (6 * 5 + 3) / 5 = 33/5
• 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
• 9 1/5 = (9 * 5 + 1) / 5 = 46/5
• 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2
2. Посчитаем (12 2/7 - 6 3/5):
• Для вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
• (86/7) * (5/5) = 430/35
• (33/5) * (7/7) = 231/35
• Теперь вычтем: 430/35 - 231/35 = 199/35.
3. Теперь умножим результат на 2 1/3:
• 199/35 * 7/3 = (199 * 7) / (35 * 3) = 1393/105.
4. Теперь посчитаем 9 1/5 : 5 1/2:
• Для деления нужно умножить на обратную дробь: 46/5 * 2/11 = (46 * 2) / (5 * 11) = 92/55.
5. Теперь подставим все обратно в выражение:
• 19 - 1393/105 + 92/55.
6. Приведем 19 к неправильной дроби:
• 19 = 19/1 = (19 * 105) / 105 = 1995/105.
7. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю для сложения и вычитания:
• Общий знаменатель для 105 и 55 равен 315.
• 1995/105 * (3/3) = 5985/315.
• 1393/105 * (3/3) = 4179/315.
• 92/55 * (5/5) = 460/315.
8. Теперь подставим все в выражение:
• 5985/315 - 4179/315 + 460/315 = (5985 - 4179 + 460) / 315 = 3266/315.

Таким образом, окончательный результат равен 3266/315. Если нужно привести к смешанному числу, то 3266 делим на 315, получаем 10 целых и остаток 211. То есть, результат можно записать как 10 211/315.