Какое значение имеет выражение: (2 1/12 - 1 2/15) * 6 2/3?

Математика 4 класс Действия с дробями математика 4 класс выражение вычисление дроби задачи на дроби арифметика математические операции Новый

Давайте решим выражение (2 1/12 - 1 2/15) * 6 2/3 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 2 1/12:
  • 2 * 12 + 1 = 24 + 1 = 25,
  • поэтому 2 1/12 = 25/12.
• Для 1 2/15:
  • 1 * 15 + 2 = 15 + 2 = 17,
  • поэтому 1 2/15 = 17/15.
• Для 6 2/3:
  • 6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20,
  • поэтому 6 2/3 = 20/3.

Шаг 2: Выразим разность (25/12 - 17/15).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 15 имеют общий знаменатель 60.

• Для 25/12:
  • 25/12 = (25 * 5) / (12 * 5) = 125/60.
• Для 17/15:
  • 17/15 = (17 * 4) / (15 * 4) = 68/60.

Теперь мы можем вычесть:

125/60 - 68/60 = (125 - 68) / 60 = 57/60.

Шаг 3: Умножим результат на 20/3.

Теперь нам нужно умножить 57/60 на 20/3:

• (57/60) * (20/3) = (57 * 20) / (60 * 3) = 1140 / 180.

Шаг 4: Упростим дробь 1140/180.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 1140 и 180 равен 60.

• 1140 / 60 = 19,
• 180 / 60 = 3.

Таким образом, 1140/180 упрощается до 19/3.

Шаг 5: Преобразуем 19/3 в смешанное число.

19/3 можно представить как 6 1/3, так как 19 делится на 3 6 раз с остатком 1.

Ответ: Значение выражения (2 1/12 - 1 2/15) * 6 2/3 равно 6 1/3.