Чтобы решить выражение 2 1/2 + 1 1/3 : 1/6, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 2 1/2 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5/2
   • 1 1/3 = 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3
2. Теперь подставим эти неправильные дроби в выражение.
   • Получим: 5/2 + 4/3 : 1/6
3. Решим деление 4/3 : 1/6.
   • При делении дробей мы умножаем на обратную дробь. То есть 4/3 : 1/6 = 4/3 * 6/1.
   • Умножим: (4 * 6) / (3 * 1) = 24/3 = 8.
4. Теперь подставим результат обратно в выражение.
   • Получим: 5/2 + 8.
5. Преобразуем число 8 в дробь с тем же знаменателем, что и 5/2.
   • 8 = 8/1.
   • Чтобы привести к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель 8/1 на 2: 8/1 = 16/2.
6. Теперь складываем дроби.
   • 5/2 + 16/2 = (5 + 16) / 2 = 21/2.
7. Преобразуем 21/2 обратно в смешанное число.
   • 21/2 = 10 1/2 (потому что 21 делим на 2, получаем 10, остаток 1).

Ответ: Значение выражения 2 1/2 + 1 1/3 : 1/6 равно 10 1/2.