Какое значение имеет выражение: (3 3/11 * 1 2/9 - 2 3/8) * 16/39?

Математика 4 класс Действия с дробями значение выражения математика 4 класс вычисление выражений дроби в математике Арифметические операции Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы начнем с вычисления выражения в скобках, а затем умножим результат на 16/39.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 3/11 = (3 * 11 + 3) / 11 = 36/11
• 1 2/9 = (1 * 9 + 2) / 9 = 11/9
• 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(36/11 * 11/9 - 19/8)

Теперь сначала умножим 36/11 на 11/9:

36/11 * 11/9 = (36 * 11) / (11 * 9) = 36/9 = 4

Теперь у нас есть выражение:

4 - 19/8

Чтобы вычесть дробь, нужно привести 4 к общему знаменателю с 19/8. Мы можем представить 4 как дробь с знаменателем 8:

4 = 32/8

Теперь вычтем:

32/8 - 19/8 = (32 - 19) / 8 = 13/8

Теперь мы готовы умножить результат на 16/39:

(13/8) * (16/39) = (13 * 16) / (8 * 39)

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: 13 * 16 = 208
• Знаменатель: 8 * 39 = 312

Таким образом, мы получили дробь:

208/312

Теперь давайте упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 208 и 312. НОД равен 104. Теперь делим и числитель, и знаменатель на 104:

• 208 / 104 = 2
• 312 / 104 = 3

Таким образом, мы получаем:

2/3

Ответ: значение выражения (3 3/11 * 1 2/9 - 2 3/8) * 16/39 равно 2/3.