Похожие вопросы
2025-01-07 19:13:59
Какова цена блокнота и фломастера, если Марина купила 2 блокнота и 3 фломастера за 69 рублей, а Вика купила в 2 раза больше блокнотов и в 4 раза больше фломастеров, заплатив на 147 рублей больше?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений цена блокнота и фломастера покупка блокнотов и фломастеров решение задач по математике
2025-01-07 19:14:14
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим цену блокнота как x рублей, а цену фломастера как y рублей.
Сначала запишем уравнение для покупки Марины. Она купила 2 блокнота и 3 фломастера:
- 2x + 3y = 69
Теперь запишем уравнение для покупки Вики. Она купила в 2 раза больше блокнотов и в 4 раза больше фломастеров, то есть:
- 4 блокнота (2 * 2) и 12 фломастеров (3 * 4).
- Сумма, которую заплатила Вика, на 147 рублей больше, чем сумма, которую заплатила Марина:
- 4x + 12y = 69 + 147
Теперь упростим второе уравнение:
- 4x + 12y = 216
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) 2x + 3y = 69
- 2) 4x + 12y = 216
Теперь мы можем упростить второе уравнение, разделив его на 4:
- x + 3y = 54
Теперь у нас есть новая система:
- 1) 2x + 3y = 69
- 2) x + 3y = 54
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
- (2x + 3y) - (x + 3y) = 69 - 54
- x = 15
Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:
- 15 + 3y = 54
- 3y = 54 - 15
- 3y = 39
- y = 13
Итак, мы нашли цены:
- Цена блокнота (x) = 15 рублей
- Цена фломастера (y) = 13 рублей
Таким образом, блокнот стоит 15 рублей, а фломастер - 13 рублей.