Какова цена собаки и коровы, если на базаре цена коровы в 4 раза больше цены собаки, а цена собаки в 4 раза меньше, чем цена лошади, и мужик купил на 200 рублей одну собаку, одну лошадь и две коровы?

Математика 4 класс Системы уравнений цена собаки цена коровы цена лошади математическая задача система уравнений решение задачи базар стоимость животных Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти цену собаки и коровы.

1. Обозначим цену собаки как S, цену коровы как C, а цену лошади как H.

2. Из условия задачи мы знаем следующие соотношения:

• Цена коровы в 4 раза больше цены собаки: C = 4S
• Цена собаки в 4 раза меньше цены лошади: S = H/4 или H = 4S

3. Теперь мы можем выразить цену коровы через цену собаки:

• Подставим C = 4S в уравнение, которое описывает общую стоимость покупки:

4. Мужик купил одну собаку, одну лошадь и две коровы, и общая сумма составила 200 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

S + H + 2C = 200

5. Теперь подставим выражения для H и C в это уравнение:

• Подставляем C = 4S и H = 4S:

S + 4S + 2(4S) = 200

6. Упростим уравнение:

• Сложим все части:

S + 4S + 8S = 200

7. Это уравнение можно упростить:

13S = 200

8. Теперь найдем цену собаки:

S = 200 / 13

9. Рассчитаем значение:

S ≈ 15.38 рублей (округлим до двух знаков после запятой).

10. Теперь найдем цену коровы, подставив значение S:

C = 4S = 4 * 15.38 ≈ 61.54 рублей.

Итак, мы нашли:

• Цена собаки: ≈ 15.38 рублей
• Цена коровы: ≈ 61.54 рублей

Таким образом, цена собаки составляет примерно 15.38 рублей, а цена коровы — примерно 61.54 рублей.