Какова длина дистанции, если после того как бегун пробежал треть всей дистанции и ещё 400 метров, ему осталось пробежать ещё треть пути и ещё 200 метров?

Математика 4 класс Задачи на движение дистанция бегун пробежал треть дистанции 400 метров осталась треть 200 метров Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим полную дистанцию как D.

Сначала бегун пробежал треть всей дистанции и ещё 400 метров. Это можно записать так:

• Первая часть: (1/3)D + 400

После этого ему осталось пробежать ещё треть пути и 200 метров. Это можно записать так:

• Вторая часть: (1/3)D + 200

Теперь мы знаем, что после первой части дистанции и до конца пути (то есть полной дистанции D) оставшаяся дистанция равна второй части. Мы можем записать уравнение:

D - ((1/3)D + 400) = (1/3)D + 200

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала упростим левую часть: D - (1/3)D - 400
2. Это можно записать как (2/3)D - 400.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(2/3)D - 400 = (1/3)D + 200

Теперь давайте перенесем (1/3)D на левую сторону уравнения:

(2/3)D - (1/3)D - 400 = 200

Это упростится до:

(1/3)D - 400 = 200

Теперь добавим 400 к обеим сторонам уравнения:

(1/3)D = 600

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти D:

D = 1800

Таким образом, полная дистанция составляет 1800 метров.