Какова длина и ширина водохранилища, если длина на 200 км больше ширины, а время поездки на катере по длине составляет 30 часов, а по ширине - 20 часов?

Математика 4 класс Системы уравнений длина и ширина водохранилища задача по математике 4 класс скорость катера время поездки математическая задача решение задач геометрия пропорции алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти длину и ширину водохранилища, давайте обозначим ширину водохранилища как W (в километрах), а длину как L (в километрах).

Согласно условию задачи, длина водохранилища на 200 км больше ширины, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

• L = W + 200

Также известно, что время поездки на катере по длине составляет 30 часов, а по ширине - 20 часов. Чтобы использовать эту информацию, нам нужно знать скорость катера. Предположим, что скорость катера постоянна и обозначим её как S (в километрах в час).

Теперь мы можем записать два уравнения для времени:

• Время по длине: L / S = 30
• Время по ширине: W / S = 20

Из этих уравнений мы можем выразить L и W через скорость S:

• L = 30S
• W = 20S

Теперь, подставим выражение для W в первое уравнение:

• L = (20S) + 200

Теперь подставим выражение для L:

• 30S = 20S + 200

Решим это уравнение:

• 30S - 20S = 200
• 10S = 200
• S = 20

Теперь, зная скорость катера, мы можем найти ширину W и длину L:

• W = 20S = 20 * 20 = 400 км
• L = 30S = 30 * 20 = 600 км

Таким образом, длина водохранилища составляет 600 км, а ширина - 400 км.

Ответ: Длина водохранилища - 600 км, ширина - 400 км.