Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две дороги: первая и вторая. Мы знаем, что:

• По первой дороге мотоцикл доезжает за 4 часа.
• По второй дороге мотоцикл доезжает за 6 часов.
• Вторая дорога на 120 километров длиннее первой.

Предположим, что скорость мотоцикла постоянная и равна V километров в час. Тогда:

1. Длина первой дороги будет 4V километров (так как время в пути 4 часа).
2. Длина второй дороги будет 6V километров (так как время в пути 6 часов).

По условию задачи, вторая дорога на 120 километров длиннее первой. Это можно записать как:

6V = 4V + 120

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти скорость V:

1. Вычтем 4V с обеих сторон уравнения: 6V - 4V = 120
2. Получаем: 2V = 120
3. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти V: V = 60

Итак, скорость мотоцикла равна 60 километров в час.

Теперь мы можем найти длину каждой дороги:

• Длина первой дороги: 4V = 4 * 60 = 240 километров.
• Длина второй дороги: 6V = 6 * 60 = 360 километров.

Таким образом, длина первой дороги составляет 240 километров, а длина второй дороги — 360 километров.