Какова длина каждой стороны треугольника, если его периметр равен 86 см, сумма длин двух сторон составляет 62 см, а длина третьей стороны на 13 см короче, чем длина первой стороны?

Математика 4 класс Системы уравнений длина сторон треугольника периметр треугольника сумма сторон треугольника задачи по математике решение треугольников Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте обозначим стороны следующим образом:

• a - длина первой стороны
• b - длина второй стороны
• c - длина третьей стороны

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Периметр треугольника равен 86 см: a + b + c = 86.
2. Сумма длин двух сторон составляет 62 см: a + b = 62.
3. Длина третьей стороны на 13 см короче, чем длина первой стороны: c = a - 13.

Теперь давайте подставим известные значения в уравнения и решим их шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения выразим b:

1. b = 62 - a.

Теперь подставим b и c в первое уравнение:

1. a + (62 - a) + (a - 13) = 86.

Упростим это уравнение:

1. 62 - 13 + a = 86,
2. 49 + a = 86.

Теперь найдем a:

1. a = 86 - 49,
2. a = 37.

Теперь, когда мы знаем a, можем найти b и c:

1. b = 62 - a = 62 - 37 = 25,
2. c = a - 13 = 37 - 13 = 24.

Таким образом, длины сторон треугольника:

• a = 37 см,
• b = 25 см,
• c = 24 см.

Итак, длины сторон треугольника составляют 37 см, 25 см и 24 см.