Какова длина стороны квадрата, если известны длина прямоугольника 1 м 25 см и ширина, которая в 5 раз меньше, а также периметр квадрата равен периметру этого прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур длина стороны квадрата периметр квадрата прямоугольник 1 м 25 см ширина прямоугольника периметр прямоугольника Новый

Чтобы найти длину стороны квадрата, давайте сначала разберемся с прямоугольником. У нас есть его длина и ширина, а также информация о том, что периметр квадрата равен периметру этого прямоугольника.

1. **Определим длину и ширину прямоугольника.**

• Длина прямоугольника: 1 м 25 см. Чтобы проще работать с числами, переведем это в сантиметры: 1 м = 100 см, значит 1 м 25 см = 100 см + 25 см = 125 см.
• Ширина прямоугольника: она в 5 раз меньше длины. Значит, ширина = 125 см / 5 = 25 см.

2. **Теперь найдем периметр прямоугольника.** Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• P = 2 * (125 см + 25 см) = 2 * 150 см = 300 см.

3. **Теперь найдем сторону квадрата.** Периметр квадрата также можно выразить через его сторону S:

P = 4 * S.

Мы знаем, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 300 см. Подставим это значение в формулу:

• 300 см = 4 * S.

4. **Решим уравнение для S:**

• S = 300 см / 4 = 75 см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 75 см.