Какова длина всего намеченного пути, если за три часа поезд проехал: в первый час 25% от пути, во второй час на 60% больше, чем в первый, а в третий час 77 км?

Математика 4 класс Задачи на движение длина пути поезд математика 4 класс задача на движение решение задачи процентное соотношение вычисление расстояния движение поезда Новый

Чтобы найти длину всего намеченного пути, давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

1. Определим путь, пройденный в первый час:

• За первый час поезд проехал 25% от всего пути. Обозначим весь путь как "P". Тогда путь, пройденный в первый час, будет равен 0,25P.

2. Определим путь, пройденный во второй час:

• Во второй час поезд проехал на 60% больше, чем в первый. Чтобы найти 60% от пути, пройденного в первый час, мы умножаем 0,25P на 0,6:
• 60% от 0,25P = 0,6 * 0,25P = 0,15P.
• Теперь добавим этот путь к пути, пройденному в первый час:
• Путь во второй час = 0,25P + 0,15P = 0,4P.

3. Определим путь, пройденный в третий час:

• В третий час поезд проехал 77 км.

4. Сложим все пути:

• Сумма всех пройденных путей за три часа равна:
• 0,25P + 0,4P + 77 = P.

5. Объединим подобные слагаемые:

• 0,25P + 0,4P = 0,65P.
• Таким образом, у нас получается уравнение:
• 0,65P + 77 = P.

6. Переносим 0,65P на правую сторону уравнения:

• P - 0,65P = 77.
• 0,35P = 77.

7. Теперь найдем P:

• Чтобы найти P, нужно 77 разделить на 0,35:
• P = 77 / 0,35.
• P = 220.

Итак, длина всего намеченного пути составляет 220 км.