Какова длина всего пути, если в первый день автобус прошёл 45% от него, во второй день 45% остатка, а в третий день оставшийся путь, при этом во второй день автобус прошёл на 66 км меньше, чем в третий?

Математика 4 класс Проценты и задачи на движение длина пути автобус Проценты остаток расстояние математическая задача решение задачи три дня движение автобуса Новый

Для решения задачи, давайте обозначим длину всего пути за X километров.

Теперь разберёмся, сколько километров автобус прошёл в каждый из дней:

• Первый день: Автобус прошёл 45% от всего пути. Это можно записать как:

Первый день = 0.45 * X

• Остаток пути после первого дня: Чтобы найти остаток пути, нужно вычесть пройденное расстояние из общего расстояния:

Остаток = X - 0.45 * X = 0.55 * X

• Второй день: Автобус прошёл 45% от остатка пути:

Второй день = 0.45 * (0.55 * X) = 0.2475 * X

• Третий день: Автобус прошёл оставшийся путь. Для этого сначала найдем, сколько осталось после второго дня:

Остаток после второго дня = 0.55 * X - 0.2475 * X = 0.3025 * X

Теперь мы знаем, что автобус прошёл в третий день 0.3025 * X километров.

Согласно условию задачи, во второй день автобус прошёл на 66 км меньше, чем в третий день:

0.2475 * X = 0.3025 * X - 66

Теперь решим это уравнение:

• Сначала перенесём 0.2475 * X на правую сторону:

0 = 0.3025 * X - 0.2475 * X - 66

• Сложим подобные слагаемые:

0 = 0.055 * X - 66

• Теперь добавим 66 к обеим сторонам уравнения:

66 = 0.055 * X

• Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.055, чтобы найти X:

X = 66 / 0.055

X = 1200

Таким образом, длина всего пути составляет 1200 километров.