Сколько километров дороги было отремонтировано за три месяца, если в первый месяц отремонтировали 65% от всей дороги, во второй месяц - 60% от оставшейся части, а в третий месяц - оставшиеся 28 км?

Математика 4 класс Проценты и задачи на движение ремонт дороги математика 4 класс процентное соотношение задачи на проценты вычисление километров оставшаяся часть дороги Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим всю длину дороги как X километров.

1. В первый месяц отремонтировали 65% от всей дороги. Это можно записать так:

• Первый месяц: 0.65 * X

После первого месяца осталось:

• Осталось: X - 0.65 * X = 0.35 * X

2. Во второй месяц отремонтировали 60% от оставшейся части. Осталось 0.35 * X, и 60% от этой части будет:

• Второй месяц: 0.60 * (0.35 * X) = 0.21 * X

После второго месяца осталось:

• Осталось: 0.35 * X - 0.21 * X = 0.14 * X

3. В третий месяц отремонтировали оставшиеся 28 км. Это означает, что:

• 0.14 * X = 28 км

Теперь нам нужно найти X. Для этого решим уравнение:

• X = 28 / 0.14

Теперь вычислим:

• X = 28 / 0.14 = 200

Таким образом, вся длина дороги составляет 200 километров.

Теперь давайте подведем итог, сколько километров было отремонтировано за три месяца:

• Первый месяц: 0.65 * 200 = 130 км
• Второй месяц: 0.21 * 200 = 42 км
• Третий месяц: 28 км

Теперь сложим все отремонтированные километры:

• Всего отремонтировано = 130 + 42 + 28 = 200 км

Ответ: за три месяца было отремонтировано 200 километров дороги.