Какова глубина каждого котлована, если один котлован на 4 м глубже другого, а при удвоении глубины второго котлована он становится на 2 м глубже первого котлована?

Математика 4 класс Системы уравнений глубина котлованов задача на глубину математика 4 класс решение задачи Алгебра 4 класс сравнение глубины удвоение глубины котлован на 4 м глубже Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим глубину первого котлована как x метров, а глубину второго котлована как y метров.

Из условия задачи у нас есть две важные информации:

1. Первый котлован на 4 метра глубже второго, что можно записать как:
x = y + 4
2. При удвоении глубины второго котлована он становится на 2 метра глубже первого, что можно записать так:
2y = x + 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 4
2. 2y = x + 2

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе, чтобы выразить одну переменную через другую.

Подставляем x из первого уравнения во второе:

2y = (y + 4) + 2

Теперь упрощаем уравнение:

2y = y + 4 + 2

2y = y + 6

Теперь вычтем y из обеих сторон:

2y - y = 6

y = 6

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 4

x = 6 + 4

x = 10

Таким образом, мы нашли глубины котлованов:

• Глубина первого котлована (x) = 10 метров
• Глубина второго котлована (y) = 6 метров

Ответ: глубина первого котлована 10 метров, глубина второго котлована 6 метров.