Какова грузоподъёмность каждой из двух автомашин, если они перевезли 21 тонну груза, сделав по 6 рейсов каждая, и первая машина перевозила каждый раз на 500 кг груза меньше второй?

Математика 4 класс Системы уравнений грузоподъемность машин задачи по математике решение задач автомашины перевозка груза математические задачи грузовые машины Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим грузоподъемность второй машины как x (в тоннах). Тогда грузоподъемность первой машины будет x - 0.5 (так как она перевозила на 500 кг меньше).

Теперь мы знаем, что каждая машина сделала по 6 рейсов. Значит, общая грузоподъемность обеих машин за все рейсы можно выразить следующим образом:

• Первая машина: 6 * (x - 0.5)
• Вторая машина: 6 * x

Теперь сложим грузоподъемности обеих машин за 6 рейсов:

6 * (x - 0.5) + 6 * x = 21 тонн.

Упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 6x - 3 + 6x = 21.
2. Сложим подобные: 12x - 3 = 21.
3. Прибавим 3 к обеим сторонам: 12x = 24.
4. Разделим обе стороны на 12: x = 2.

Теперь мы нашли грузоподъемность второй машины: x = 2 тонны.

Теперь найдем грузоподъемность первой машины:

x - 0.5 = 2 - 0.5 = 1.5 тонны.

Таким образом, грузоподъемности машин следующие:

• Первая машина: 1.5 тонны
• Вторая машина: 2 тонны