Какова масса дыни, арбуза и тыквы по отдельности, если их общая масса составляет 16 кг 500 г, масса дыни и арбуза равна 8 кг, а масса арбуза и тыквы составляет 13 кг 900 г?

Математика 4 класс Системы уравнений масса дыни масса арбуза масса тыквы задача по математике система уравнений решение задач математические уравнения вес фруктов общая масса алгебраические уравнения Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим массу дыни как D, массу арбуза как A и массу тыквы как T. Из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

• 1. D + A + T = 16 кг 500 г
• 2. D + A = 8 кг
• 3. A + T = 13 кг 900 г

Теперь давайте переведем все массы в граммы для удобства. Мы знаем, что 1 кг = 1000 г. Таким образом:

• 16 кг 500 г = 16500 г
• 8 кг = 8000 г
• 13 кг 900 г = 13900 г

Теперь мы можем записать наши уравнения в граммах:

• 1. D + A + T = 16500
• 2. D + A = 8000
• 3. A + T = 13900

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала найдем массу тыквы (T). Для этого мы можем выразить D из второго уравнения:

D = 8000 - A

Теперь подставим это значение D в первое уравнение:

(8000 - A) + A + T = 16500

Упрощаем уравнение:

8000 + T = 16500

Теперь найдем T:

T = 16500 - 8000 = 8500

Теперь, когда мы знаем массу тыквы, можем найти массу арбуза (A) из третьего уравнения:

A + 8500 = 13900

Решаем это уравнение:

A = 13900 - 8500 = 5400

Теперь, когда мы знаем массу арбуза, можем найти массу дыни (D) из второго уравнения:

D + 5400 = 8000

Решаем это уравнение:

D = 8000 - 5400 = 2600

Теперь у нас есть все массы:

• Масса дыни (D) = 2600 г (или 2 кг 600 г)
• Масса арбуза (A) = 5400 г (или 5 кг 400 г)
• Масса тыквы (T) = 8500 г (или 8 кг 500 г)

Таким образом, окончательные массы составляют:

• Дыня: 2 кг 600 г
• Арбуз: 5 кг 400 г
• Тыква: 8 кг 500 г