Какова масса дыни, арбуза и тыквы по отдельности, если их общая масса составляет 16 кг, масса дыни и арбуза равна 8 кг, а масса арбуза и тыквы - 13 кг?

Математика 4 класс Системы уравнений масса дыни масса арбуза масса тыквы общая масса математическая задача 4 класс алгебра система уравнений решение задач вес фруктов задачи на нахождение массы логические задачи арифметика задачи на сложение и вычитание учебник по математике Новый

Для решения задачи о массе дыни, арбуза и тыквы, давайте обозначим:

• D - масса дыни
• A - масса арбуза
• T - масса тыквы

У нас есть три уравнения:

1. Общая масса: D + A + T = 16 (1)
2. Масса дыни и арбуза: D + A = 8 (2)
3. Масса арбуза и тыквы: A + T = 13 (3)

Теперь мы будем использовать эти уравнения, чтобы найти массу каждого плода.

Сначала из уравнения (2) мы можем выразить массу тыквы через массу арбуза:

T = 16 - (D + A) (из уравнения 1)

Подставим выражение для D + A из уравнения (2):

T = 16 - 8 = 8

Теперь мы знаем, что масса тыквы T = 8 кг.

Теперь подставим массу тыквы в уравнение (3):

A + 8 = 13

Отсюда мы можем найти массу арбуза:

A = 13 - 8 = 5

Теперь мы знаем, что масса арбуза A = 5 кг.

Теперь подставим массу арбуза в уравнение (2), чтобы найти массу дыни:

D + 5 = 8

Отсюда мы можем найти массу дыни:

D = 8 - 5 = 3

Теперь у нас есть все массы:

• Масса дыни: 3 кг
• Масса арбуза: 5 кг
• Масса тыквы: 8 кг

Таким образом, массы дыни, арбуза и тыквы составляют 3 кг, 5 кг и 8 кг соответственно.