Какова масса кабачка и тыквы, если тыква и кабачок вместе весят 7 кг, а два кабачка и тыква весят 11 кг?

Сколько всего саженцев посадили за три дня, если в первый день посадили половину всех саженцев, во второй день - половину оставшихся, а в третий день - оставшиеся 13 саженцев?

Сколько досок длиной 5 м и шириной 30 см потребуется, чтобы застелить пол в помещении размером 9 м на 5 м?

Математика 4 класс Системы уравнений масса кабачка масса тыквы задача на систему уравнений количество саженцев посадка саженцев задача на доли доски для пола площадь помещения расчет количества досок математика 4 класс Новый

Давайте по порядку разберем каждую задачу.

Первая задача: Найдем массу кабачка и тыквы.

Обозначим массу кабачка как "К", а массу тыквы как "Т". У нас есть две подсказки:

• Тыква и кабачок вместе весят 7 кг: К + Т = 7
• Два кабачка и тыква весят 11 кг: 2К + Т = 11

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим Т из первого уравнения:

• Т = 7 - К

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• 2К + (7 - К) = 11

Упростим это уравнение:

• 2К + 7 - К = 11
• К + 7 = 11
• К = 11 - 7
• К = 4

Теперь, зная массу кабачка, найдем массу тыквы:

• Т = 7 - К = 7 - 4 = 3

Таким образом, масса кабачка составляет 4 кг, а масса тыквы - 3 кг.

Вторая задача: Определим, сколько всего саженцев посадили за три дня.

Пусть всего саженцев - "С". В первый день посадили половину всех саженцев:

• Первый день: С/2

Осталось саженцев:

• Осталось: С - С/2 = С/2

Во второй день посадили половину оставшихся:

• Второй день: (С/2)/2 = С/4

Осталось саженцев:

• Осталось: С/2 - С/4 = С/4

В третий день посадили оставшиеся 13 саженцев:

• Третий день: С/4 = 13

Теперь решим это уравнение:

• С = 13 * 4 = 52

Таким образом, всего было посажено 52 саженца.

Третья задача: Найдем, сколько досок потребуется для застилания пола.

Размер помещения: 9 м на 5 м. Сначала найдем площадь пола:

• Площадь = 9 м * 5 м = 45 м²

Теперь найдем площадь одной доски. Доска имеет длину 5 м и ширину 30 см. Преобразуем ширину в метры:

• 30 см = 0,3 м

Теперь найдем площадь одной доски:

• Площадь доски = 5 м * 0,3 м = 1,5 м²

Теперь найдем, сколько таких досок нужно, чтобы покрыть всю площадь:

• Количество досок = Площадь пола / Площадь одной доски = 45 м² / 1,5 м² = 30

Таким образом, потребуется 30 досок длиной 5 м и шириной 30 см.