Какова масса каждого из трёх кусков мрамора, если их общая масса составляет 280 кг? Известно, что первый кусок на 32 кг тяжелее второго, а второй кусок на 14 кг легче третьего. Решите эту задачу арифметическим способом.

Математика 4 класс Системы уравнений масса куски мрамора общая масса 280 кг первый кусок второй кусок третий кусок тяжелее легче арифметический способ задача 4 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим массу второго куска мрамора как x. Теперь по условию задачи мы можем выразить массы первых и третьих кусков через x:

• Первый кусок: x + 32 (так как он на 32 кг тяжелее второго).
• Третий кусок: x + 14 (так как он на 14 кг тяжелее второго).

Теперь у нас есть три куска мрамора, и по условию задачи их общая масса составляет 280 кг. Это можно записать в виде уравнения:

(x) + (x + 32) + (x + 14) = 280

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x.
• Сложим постоянные числа: 32 + 14 = 46.

Получается:

3x + 46 = 280

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала вычтем 46 из обеих сторон уравнения:

3x = 280 - 46

Это дает: 3x = 234

Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти x:

x = 234 / 3

Результат: x = 78

Теперь мы знаем, что масса второго куска мрамора составляет 78 кг. Теперь мы можем найти массы первого и третьего кусков:

• Первый кусок: 78 + 32 = 110 кг.
• Третий кусок: 78 + 14 = 92 кг.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Первый кусок весит 110 кг.
• Второй кусок весит 78 кг.
• Третий кусок весит 92 кг.

Ответ: первый кусок 110 кг, второй кусок 78 кг, третий кусок 92 кг.