Какова масса каждой из трех автомобилей: Таврия, Волга и Нива, если их общая масса 4120 кг, масса Таврии и Волги вместе 2020 кг, а масса Волги и Нивы вместе 3460 кг?
Математика4 классСистемы уравнениймасса автомобилейТаврияВолгаНИВАзадача по математикесистема уравненийрешение задачиобщая массаматематическая задача
Чтобы найти массу каждого из автомобилей, давайте обозначим их массы буквами:
Теперь у нас есть три уравнения на основе условий задачи:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:
Из уравнения T + V = 2020 мы можем выразить массу Таврии:
T = 2020 - VТеперь подставим это значение T в первое уравнение:
(2020 - V) + V + N = 4120Сложим и упростим уравнение:
2020 + N = 4120Теперь выразим массу Нивы:
N = 4120 - 2020 = 2100Теперь, когда мы знаем массу Нивы, можем подставить значение N в третье уравнение:
V + 2100 = 3460Теперь выразим массу Волги:
V = 3460 - 2100 = 1360Теперь, когда у нас есть масса Волги, можем найти массу Таврии, подставив значение V в уравнение для T:
T = 2020 - 1360 = 660Теперь у нас есть массы всех трех автомобилей:
Таким образом, массы автомобилей составляют:
Таврия: 660 кг, Волга: 1360 кг, Нива: 2100 кг.