Какова масса каждой из трех автомобилей: Таврия, Волга и Нива, если их общая масса 4120 кг, масса Таврии и Волги вместе 2020 кг, а масса Волги и Нивы вместе 3460 кг?

Математика 4 класс Системы уравнений масса автомобилей Таврия Волга НИВА задача по математике система уравнений решение задачи общая масса математическая задача Новый

Чтобы найти массу каждого из автомобилей, давайте обозначим их массы буквами:

• T - масса Таврии
• V - масса Волги
• N - масса Нивы

Теперь у нас есть три уравнения на основе условий задачи:

1. Общая масса автомобилей: T + V + N = 4120
2. Масса Таврии и Волги вместе: T + V = 2020
3. Масса Волги и Нивы вместе: V + N = 3460

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:

Из уравнения T + V = 2020 мы можем выразить массу Таврии:

T = 2020 - V

Теперь подставим это значение T в первое уравнение:

(2020 - V) + V + N = 4120

Сложим и упростим уравнение:

2020 + N = 4120

Теперь выразим массу Нивы:

N = 4120 - 2020 = 2100

Теперь, когда мы знаем массу Нивы, можем подставить значение N в третье уравнение:

V + 2100 = 3460

Теперь выразим массу Волги:

V = 3460 - 2100 = 1360

Теперь, когда у нас есть масса Волги, можем найти массу Таврии, подставив значение V в уравнение для T:

T = 2020 - 1360 = 660

Теперь у нас есть массы всех трех автомобилей:

• Масса Таврии (T): 660 кг
• Масса Волги (V): 1360 кг
• Масса Нивы (N): 2100 кг

Таким образом, массы автомобилей составляют:

Таврия: 660 кг, Волга: 1360 кг, Нива: 2100 кг.