Какова масса одного бурого медведя и одного тигра, если масса трех бурых медведей на 240 кг больше массы трех тигров и на 80 кг меньше массы четырех тигров?

Математика 4 класс Системы уравнений масса бурого медведя масса тигра задача по математике 4 класс математические задачи алгебра для детей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу одного бурого медведя как M, а массу одного тигра как T.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• Масса трех бурых медведей: 3M
• Масса трех тигров: 3T
• Масса четырех тигров: 4T

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Масса трех бурых медведей на 240 кг больше массы трех тигров:
3M = 3T + 240
2. Масса трех бурых медведей на 80 кг меньше массы четырех тигров:
3M = 4T - 80

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. 3M = 3T + 240
2. 3M = 4T - 80

Теперь мы можем приравнять правые части этих уравнений:

3T + 240 = 4T - 80

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с T в одну сторону, а числа - в другую:
240 + 80 = 4T - 3T
2. Это упрощается до:
320 = T

Теперь мы знаем, что масса одного тигра T равна 320 кг.

Теперь подставим значение T в одно из уравнений, чтобы найти массу медведя:

3M = 3T + 240

Подставляем T:

3M = 3 * 320 + 240

Теперь считаем:

3M = 960 + 240 = 1200

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти массу одного бурого медведя:

M = 1200 / 3 = 400

Таким образом, мы получили:

• Масса одного бурого медведя: 400 кг
• Масса одного тигра: 320 кг