Какова масса одного куриного яйца и одного утиного яйца, если общая масса четырёх куриных яиц и одного утиного яйца равна 240 г, а четырёх куриных яиц и двух утиных яиц - 300 г?

Математика 4 класс Системы уравнений масса куриного яйца масса утиного яйца задача по математике система уравнений решение задач математические уравнения алгебра для 4 класса Новый

Давайте обозначим массу одного куриного яйца как K, а массу одного утиного яйца как U. Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Четыре куриных яйца и одно утинное яйцо: 4K + U = 240
2. Четыре куриных яйца и два утиных яйца: 4K + 2U = 300

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно. Начнём с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим U:

1. U = 240 - 4K

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

1. 4K + 2(240 - 4K) = 300

Раскроем скобки:

1. 4K + 480 - 8K = 300

Теперь соберем все K в одном месте:

1. -4K + 480 = 300

Вычтем 480 из обеих сторон:

1. -4K = 300 - 480
2. -4K = -180

Теперь делим обе стороны на -4:

1. K = 45

Мы нашли массу одного куриного яйца: K = 45 г.

Теперь подставим значение K обратно в первое уравнение, чтобы найти U:

1. U = 240 - 4(45)
2. U = 240 - 180
3. U = 60

Мы нашли массу одного утиного яйца: U = 60 г.

Таким образом, масса одного куриного яйца составляет 45 г, а масса одного утиного яйца составляет 60 г.