Какова масса одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом, если масса 7 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом составляет 486 кг, а масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг?

Математика 4 класс Системы уравнений масса ящиков с яблоками масса ящиков с виноградом задача на систему уравнений математика 4 класс решение задач по математике Новый

Давайте обозначим массу одного ящика с яблоками как x, а массу одного ящика с виноградом как y. У нас есть две ситуации, которые можно записать в виде уравнений:

1. Масса 7 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом: 7x + 5y = 486
2. Масса 12 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом: 12x + 5y = 726

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим ее.

Первое уравнение: 7x + 5y = 486

Второе уравнение: 12x + 5y = 726

Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть первое уравнение из второго. Это поможет нам избавиться от y.

Вычтем первое уравнение из второго:

(12x + 5y) - (7x + 5y) = 726 - 486

Упростим это выражение:

12x - 7x + 5y - 5y = 240

Получаем:

5x = 240

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 48

Теперь мы знаем, что масса одного ящика с яблоками равна 48 кг. Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

7(48) + 5y = 486

Умножим:

336 + 5y = 486

Теперь вычтем 336 из обеих сторон:

5y = 486 - 336

Упростим:

5y = 150

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 30

Таким образом, мы нашли массу одного ящика с виноградом. В итоге:

• Масса одного ящика с яблоками (x) = 48 кг
• Масса одного ящика с виноградом (y) = 30 кг