Какова масса одной бандероли, если 3 посылки и 2 бандероли весят в сумме 14 кг 500 г, а каждая посылка тяжелее бандероли на 3 кг 500 г?

Математика 4 класс Системы уравнений масса бандероли задача по математике вес посылки система уравнений решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу одной бандероли как B (в килограммах), а массу одной посылки как P (в килограммах).

По условию задачи у нас есть две важные информации:

• Суммарная масса 3 посылок и 2 бандеролей составляет 14 кг 500 г.
• Каждая посылка тяжелее бандероли на 3 кг 500 г.

Сначала переведем 14 кг 500 г в килограммы:

14 кг 500 г = 14,5 кг.

Теперь запишем уравнение на основе первой информации:

3P + 2B = 14,5

Теперь разберёмся со второй информацией. Мы знаем, что:

P = B + 3,5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3P + 2B = 14,5
2. P = B + 3,5

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим P на (B + 3,5):

3(B + 3,5) + 2B = 14,5

Теперь раскроем скобки:

3B + 10,5 + 2B = 14,5

Объединим подобные члены:

5B + 10,5 = 14,5

Теперь вычтем 10,5 из обеих сторон уравнения:

5B = 14,5 - 10,5

5B = 4

Теперь разделим обе стороны на 5:

B = 4 / 5

B = 0,8

Мы нашли массу одной бандероли. Теперь давайте подведем итог:

Масса одной бандероли составляет 0,8 кг.

Если вам нужно, можем также найти массу одной посылки:

P = B + 3,5 = 0,8 + 3,5 = 4,3 кг.

Таким образом, масса одной бандероли 0,8 кг, а масса одной посылки 4,3 кг.