Похожие вопросы
2025-02-11 22:31:50
Какова масса одной маленькой коробочки конфет, если масса 5 маленьких коробочек и 2 больших коробок конфет равна 1,65 кг, а большая коробка в 3 раза тяжелее маленькой?
Математика 4 класс Системы уравнений масса коробочки конфет маленькие коробочки большие коробки задача по математике математическая задача решение задачи уравнение массы
2025-02-11 22:32:01
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим массу одной маленькой коробочки конфет как x, а массу одной большой коробки конфет как y.
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
- Масса 5 маленьких коробочек и 2 больших коробок равна 1,65 кг. Это можно записать как: 5x + 2y = 1,65
- Большая коробка в 3 раза тяжелее маленькой. Это значит, что: y = 3x
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо y подставим 3x в первое уравнение:
5x + 2(3x) = 1,65
Теперь упростим это уравнение:
5x + 6x = 1,65
Сложим 5x и 6x:
11x = 1,65
Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 11:
x = 1,65 / 11
Теперь вычислим значение:
x = 0,15
Таким образом, масса одной маленькой коробочки конфет составляет 0,15 кг.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли массу большой коробки:
Подставим значение x в уравнение y = 3x:
y = 3 * 0,15 = 0,45 кг
Теперь проверим, соответствует ли это условию задачи:
5 маленьких коробочек: 5 * 0,15 = 0,75 кг
2 большие коробки: 2 * 0,45 = 0,90 кг
Теперь сложим массы:
0,75 + 0,90 = 1,65 кг
Все условия задачи выполнены, значит, мы все сделали правильно.
Ответ: масса одной маленькой коробочки конфет составляет 0,15 кг.
